Datakommunikation uppgift 2

I uppgift 2 ska jag räkna ut en signals räckvidd beroende på signalhastigheten. 

Frekvensområdet för downstream(nedladdning) signal delas in i flera delkanaler om 4 kHz där varje delkanal kan överföra 4000 symboler/sekund innehållande 8 bitar/symbol. Sändningseffekten i varje delkanal är 0,1 mW och mottaget brus kan uppskattas till –100 dBm (decibel-milliwatt) i varje delkanal. Man behöver också ett viss givet ett signal/brus-förhållande (SNR eller Signal Noise Ratio) beroende på
vald modulationsmetod. Kopparkabelns (som singalen överförs med) dämpning är frekvensberoende tecknas:

Dämpning/km L=10+8,0*f [dB/km] f= frekvensen i MHz

Jag ska beräkna räckvidden för en signal med hastigheten 256 kbit/s med SNR på 30 dB.

Överföring av 4000 symboler/s
Datahastighet/delkanal=4000*10=40 kbit/s
S = 0,1 mW = -10 dBm
N = -100 dBm
Total signalstyrka i dBm = -10-(-100) = 90 dBm
Total signalstyrka efter modulation = 90-30 = 60 dBm

Räckvidd för 256kb
Antal kanaler för överföring= 256/40 = 6,4 st    
Max frekvens = 200 + 6,4 * 4 = 225,6 kHz = 0,2256 MHz
L = 10 + 8 * 0,2256 = 11,80 dB
Avstånd = 60/11,80 = 5,08 km

Denna uppgiften har varit mycket lärorik. En intressant sak är att ju högre signalhastigheten är desto lägre blir räckvidden. Detta måste bero på att ju högre hastigheten blir desto större blir dämpningen från kabeln. Detta betyder att vill man nå högre hastigheter och samtidigt få en större räckvidd måste dämpningen i kabeln bli mycket mindre, vilket leder till dyrare kablar.